（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx - 知识问答

（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．

1个回答

（1）f（x）=sin2x+cos2x…（2分）
=
2sin(2x+
π
4)…（5分）
所以f（x）的最大值为
2…（6分）．
（2）由（1）得f(α+
π
8)＝
2sin[2(α+
π
8)+
π
4]＝
2sin(2α+
π
2)…（7分）
=
2cos2α…（8分）
P（-3，4）在角α的终边上，cosα＝−
3
5…（10分）
所以f(α+
π
8)＝2
2cos2α−
2…（11分）
=−
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