Question

已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性

Answer 1

f(x)=ax^2+bx+c为偶函数

则f(-x)=ax^2-bx+c=f(x)=ax^2+bx+c

所以b＝0

所以,g(x)=ax^3+cx

g(-x)=-ax^3-cx=-g(x)

所以,g(x)为奇函数