1)、当x-1时:
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=-x-1-x+2-x+3
=-3x+47;
2)、当-1x2时:
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1-x+2-x+3
=-x+6
在-1x2内 4-x+67;
3)、当2x3时:
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+x-2-x+3
=x+2
在2x3内 4x+25;
4)、当x3时:
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+x-2+x-3
=3x-4
在x3时 3x-45;
综合 得|x+1|+|x-2|+|x-3|最小值为4.