Question

已知a，b，c为△ABC的三边长，则关于x的一元二次方程4x2+4（a+b）x+c2=0的根的情况（　　）

Answer 1

解题思路：根据三角形中任意两边之和大于第三边，再结合根的判别式求出即可．

∵a，b，c为△ABC的三边长，

∴a+b＞c，

∵关于x的一元二次方程4x²+4（a+b）x+c²=0中，

b²-4ac=[4（a+b）]²-4×4×c²=16[（a+b）²-c²]，

∴b²-4ac＞0，

∴关于x的一元二次方程4x²+4（a+b）x+c²=0的根的情况是有两个不相等的实数根．

故选：A．

点评：

本题考点： 根的判别式；三角形三边关系．

考点点评： 此题主要考查了三角形三边关系以及根的判别式，得出b2-4ac的符号是解题关键．