简单点.有个定理,叫作菱形的面积等于1/2对角线的积.
那么菱形面积S=(AC×BD)/2
AC+BD=q
(AC+BD)^2=q^2
AC^2+BD^2+2*AC*BD=q^2
设,AC和BD的交点为O,即菱形的中心
那么AOB为直角三角形,根据勾股定理AB^2=(AC/2)^2+(BD/2)^2
即AC^2/4+BD^2/4=(2p/4)^2
AC^2+^BD^2=p^2
结合上面已经得到的结论AC^2+BD^2+2*AC*BD=q^2
得到:2*AC*BD=q^2-p^2
所以得到菱形面积S=(AC×BD)/2=q^2/4-p^2/4