解题思路:(1)根据平均速度求出F1赛车跑完全程所用的时间.
(2)根据F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小,写出加速度与时间的关系式.根据从时速0加速到100km/h仅需2.3秒,加速度达10m/s2,代入加速度的表达式,得出最大加速度与比例系数的关系.由于急停时F1赛车的加速度大小恒为9.2m/s2,做匀减速直线运动,求出减速的时间,再求出速度由从0加速到200km/h的时间,代入加速度的表达式,再得出最大加速度与比例系数的关系.联立解得最大加速度.
(1)由t=
s
v=
56×5.451×103
210
3.6=5233s
(2)设F1赛车加速时的加速度a=am-kt
当t=2.3s时,10=am-k×2.3 ①
车从200km/h降到0用时为t0秒,则有 t0=
vt−v0
a=
0−
200
3.6
−9≈6s
则车加速到200km/h用时t=12-6=6s,
当t=6s时;3=am-k×6 ②
由①②解得am=14.4m/s2
答:
(1)若某车手平均时速为210km/h,跑完全程用5233s时间.
(2)该车手的F1赛车的最大加速度是14.4m/s2.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题关键是将F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小变成数学表达式,考查运用数学知识处理物理问题的能力.