Question

对于函数f(x)(x≠0)恒有f(x)=f(a)+f(b)且x>1时f(x)>0,f(2)=1,求f(4),f(1),f

Answer 1

f(ab)=f(a)+f(b)

令b=1,得：f(a)=f(a)+f(1),所以：f(1)=0；

令a=b=2,得：f(4)=f(2)+f(2)=2,所以：f(4)=2；

令a=b=-1,得：f(1)=f(-1)+f(-1),即f(1)=2f(-1),又f(1)=0,所以：f(-1)=0；

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