解题思路：（1）由三角函数的定义，得出cosα、sinα，从而求出sin2α的值；
（2）由β-α=[π/2]，求出sinβ，cosβ的值，从而求出cos（α+β）的值．
（1）由三角函数的定义得，
cosα=[3/5]，sinα=[4/5]；
∴sin2α=2sinαcosα=2×[4/5]×[3/5]=[24/25]；
（2）∵β-α=[π/2]，
∴sinβ=sin（[π/2]+α）=[3/5]．
cosβ=cos（[π/2]+α）=-sinα=-[4/5]，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=[3/5]×（-[4/5]）-[4/5]×[3/5]=-[24/25]．
点评：
本题考点： 单位圆与周期性．
考点点评： 本题考查了三角函数的求值与应用问题，解题时应根据三角函数的定义以及三角恒等公式进行计算，是基础题．