分析：先假设P,Q的坐标,利用BP⊥PQ,可得斜率之积为-1,从而可得方程,再利用方程根的判别式大于等于0,即可求得Q点的横坐标的取值范围
设P（t,t²-1）,Q（s,s²-1）
∵BP⊥PQ,
∴﹙t²-1﹚/﹙t+1﹚•[(s²-1)-(t²-1)]/﹙s-t﹚=-1,
即t²+（s-1）t-s+1=0
∵t∈R,P,Q是抛物线上两个不同的点
∴必须有△=（s-1）²+4（s-1）≥0．
即s²+2s-3≥0,
解得s≤-3或s≥1．
∴Q点的横坐标的取值范围是 （-∞,-3]∪[1,+∞）
故答案为：（-∞,-3]∪[1,+∞）
点评：本题重点考考查取值范围问题,解题的关键是利用斜率之积为-1构建方程,再利用方程根的判别式大于等于0进行求解．