解题思路：根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，然后求出CD=12AB，点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．
根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=[1/2]AB（三角形的中位线），
∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，
∴△C′DC的面积=[1/2]△ABC的面积=[1/2]×36=18．
故答案为：18．
点评：
本题考点： 平移的性质；三角形的面积；平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平移变换的性质，平行线的判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大．