解题思路：正方形ABCD中，BC=AB，等边△BCE中，BE=AB，即可得AB=BE，因为∠ABE=30°，利用三角形的内角和为180°即可求出∠BEA的度数．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵△BEC是等边三角形，
∴BC=BE=CE，∠EBC=60°，
∴AB=BE，∠ABE=30°，
∴∠BEA=[180°−30°/2]=75°，
故答案为：75°．
点评：
本题考点： 正方形的性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了等边三角形各内角为60°、各边长相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，本题中求AB=BE是解题的关键．