解题思路：（1）根据板材长2m、宽0.8m，厚0.2m可求得其体积，已知质量，利用密度公式变形可求得其质量；
（2）已知板材上表面离水面2.8m．利用p=ρgh可求得水对上表面的压强，然后利用p=
F/S]可求得板材上表面所受水的压力；
（3）根据求得的板材的质量，可求得其重力，再利用杠杆平衡条件可求得在杠杆的A端至少需要多大的力．
（4）根据实际提升时作用在A端的竖直向下的力为3000N，利用η=
F
实际
×OA
G×OB
×100%即可求得该杠杆的机械效率．
（1）V=2m×0.8m×0.2m=0.32m3，
∵ρ=[m/V]，
∴m=ρV=2.5×103kg/m3×0.32m3=0.8×103kg，
（2）水对上表面的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8m=2.8×104Pa，
板材的面积S=2m×0.8m=1.6m2，
∵p=[F/S]，
∴F=pS=2.8×104Pa×1.6m2=4.48×104N，
（3）G=mg=0.8×103kg×10N/kg=0.8×104N，
由杠杠平衡条件可得G×OB=F×OA，
则F=[G×OB/OA]=
0.8×104N×OB
OA=0.4×104N，
（3）F实际=3000N，
则该杠杆的机械效率η=
F实际×OA
G×OB×100%=[3000N×OA
0.8×104N×OB×100%=75%．
答：（1）该板材的质量是0.8×103kg；
（2）未开始提升时，板材上表面所受水的压力为0.8×104N，
（3）在杠杆的A端至少需要0.4×104N，
（4）该杠杆的机械效率是75%．
点评：
本题考点： 密度公式的应用；杠杆的平衡条件；液体的压强的计算；浮力大小的计算；杠杆的机械效率．
考点点评： 此题考查了密度公式的应用，杠杠平衡条件，液体压强的计算，杠杆的机械效率等，是一道综合性较强的题目．
1年前
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