1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+．．．+9701/9702+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9702）+（1-1/9900）
=1/2+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/99）]+[1-（1/99-1/100）]
=1*100+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=100+1/100
=100又1/100