解题思路：由不等式|2x-1|＜1可得-1＜2x-1＜1，由此求得不等式|2x-1|＜1的解集．
由不等式|2x-1|＜1可得-1＜2x-1＜1，解得 0＜x＜1，
故选C．
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解，属于基础题．
（2012•惠州模拟）不等式|2x-1|＜1的解集为（ ）
解题思路：由不等式|2x-1|＜1可得-1＜2x-1＜1，由此求得不等式|2x-1|＜1的解集．
由不等式|2x-1|＜1可得-1＜2x-1＜1，解得 0＜x＜1，
故选C．
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解，属于基础题．