解题思路：（1）求出CD=BD，根据直角三角形斜边上中线性质球场即可；
（2）求出AD=BD，∠FAD=∠B，∠FDA=∠EDB，证出△FDA≌△EDB即可；
（3）根据垂线段最短作DE⊥AB于E，得出E为AB中点，此时△DEF的面积最小，求出DE的长即可．
（1）AD=BD=CD，
理由是：∵AC=AB，AD⊥BC，
∴CD=BD，
∵△BAC中，∠CAB=90°，
∴AD=BD=DC=[1/2]BC；
（2）证明：∵AC=AB，AD⊥BD，∠CAB=90°，
∴AD⊥BC，∠FAD=∠DAB=∠B=∠C=45°，
∴∠ADB=90°，
∵ED⊥FD，
∴∠FDE=90°，
∴∠FDA=∠EDB=90°-∠ADE，
在△FDA和△EDB中
∠FAD＝∠B
AD＝BD
∠FDA＝∠EDB
∴△FDA≌△EDB，
∴DF=DE；
（3）当点E在AB的中点上时，△DEF的面积最小，
理由是：∵∠FDE=90°，DE=DF，
∴△DEF是等腰直角三角形，
∴△DEF的面积是[1/2]×DE×DF=[1/2]×DE×DE，
即要使△DEF得面积最小，只要DE的值最小即可，
根据垂线段最短，过D作DE⊥AB于E，
∵∠CAB=90°，
∴DE∥AC，
∵CD=BD，
∴AE=BE（即E为AB的中点），
∴DE=[1/2]AC=2，
∴△DEF的面积的最小值是[1/2]×2×2=2，
即当点E在AB的中点上时，△DEF的面积最小，△DEF的面积的最小值是2．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了直角三角形斜边上中线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质，平行线性质的应用，综合性比较强，有一定的难度．