作AE交BD于点F
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
又∵∠BAD=∠BED=90°
BD=BD
△BAD≌△BED
∴BA=BE
在△ABF和△EBF中
BA=BE
∠ABD=∠EBD
BF=BF
∴△ABF≌△EBF
∴∠BFA=∠BFE AF=EF
∵∠BFA+∠BFE=180°
∴∠BFA=∠BFE=90°
BD垂直平分AE
在三角形abc中∠bac=90°bd平分∠abc,de垂直平分bc于e 说明de垂直平分ae
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