Question

如图,圆o的直径AB=4,角ABC=30度,BC=4根号3,试判断BC的中点D与圆D的位置关系,并加以证明

Answer 1

要判断与圆O的位置关系,只要求OD的长和4的关系就行了,由题意可得：BD=2倍根号3,BD=4,还知道：OD为三角形ABC的中位线,所以角ODB=30度,再做BE垂直于OD于E,在直角三角形BDE中,BD＝2倍根号3,所以BE＝根号3,DE＝3在三角形OBE中,OB＝4BE＝根号3,所以OE＝根号15,所以OD＝OE+DE=3+根号15大于4所以,D点和圆O的关系为：D点在圆O的外面