Question

抛物线y2=x与直线y=x-2所围成的图形（图中阴影部分）的面积是（　　）

Answer 1

解题思路：先把直线方程和抛物线方程联立求得交点坐标，进而用定积分的知识求得图中阴影部分的面积．

y2＝x

y＝x−2解得x=1，y=-1或x=4，y=2，即交点坐标为（1，-1），（4，2）

∴图中阴影部分的面积是

∫2−1(x+2−x2)dx＝(

x2

2+2x−

x3

3)

|2−1＝

9

2．

故选A．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题主要考查而来直线与圆锥曲线的综合问题．考查了学生综合分析问题的能力．