start doing sth.
start to do sth.两个翻译成汉语都是开始做某事,但是是有差别的,后者强调的是从现在开始做,所以他9岁开始做的事应该用start doing
doing 和 to do 通常都表示不同的意思,如forget to do sth.忘记做某事（这件事没做,忘做了）
forget doing sth.忘记做了某事（做了这件事,但是忘了自己做了）；like to do表示这会儿想要做什么,喜欢做什么,like doing 则是一直都喜欢
第二个句子collecting 是动名词,名词的形式动词的意思,不知道你要问的是不是为什么不用 to collect,这个你可以参考一下like to do 和like doing 的用法.