(2008•临夏州)如图,是一条高速公路隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,圆的半径OA=5米,高CD=8

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  • 解题思路:圆中的半径相等,所以OA=OC,又CD=8,所以OD=3,所以在Rt△AOD中,根据勾股定理,可以求出AD,进而可以求出AB.

    ∵OA=OC=5,CD=8,

    ∴OD=3,

    ∵CD⊥AB,

    ∴AD=BD,

    在Rt△AOD中,AD=

    52−32=4,

    所以AB=2AD=2×4=8米.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 垂径定理的应用;勾股定理.

    考点点评: 解决与弦有关的问题时,往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形,若设圆的半径为r,弦长为a,这条弦的弦心距为d,则有等式r2=d2+([a/2])2成立,知道这三个量中的任意两个,就可以求出另外一个.