解题思路:由题意可得关于集合A中的元素的方程组,从而解得a,b,c的值,再写出集合A={0,1,2},最后根据集合A的任意2个不同元素的差的绝对值分别是:1,2.即可得出答案.
由题意知:
a+b=1
b+c=2
c+a=3,解得
a=1
b=0
c=2,
∴集合A={0,1,2},
则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值分别是:1,2.
故集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是{1,2}.
故选B.
点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本小题主要考查元素与集合关系的判断、集合的表示方法等基础知识,考查运算求解能力,考查方程思想.属于基础题.