Question

已知函数y=a^x(a＞0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值和为3 求函数y=a^2x-a^x+2=1在x∈[0,

Answer 1

不论a取什么值 ,指数函数总是单调函数,总是在定义域两边取得最值 ,所以 a^0+a^1=1+a=3 ,得a=2

y=a^2x-a^x+2=(2^x-1/2)^2+7/4 ,x∈[0,1]时2^x∈[1,2],总在对称轴的右边,所以此函数单增.值域为y∈[2,4],