Question

在X＾2+Y＾2=1内任取一点P,则P落在|X|+|Y|

Answer 1

1,X＾2+Y＾2=1是半径R=1,圆心为(0,0)的圆.

S圆=πR^2=π

2,|X|+|Y|≤1,是由：x+y=1,x-y=1,-x+y=1,-x-y=1围成的部分

该图形是正方形,该正方形的四个端点与圆相交,交点坐标为(1,0),(0,1),(-1,0),(-1,-1)

S正方形=边长^2=(√2)^2=2

3,圆内的点落在|X|+|Y|≤1外的概率：

P=(S圆-S正方形)/S圆=(π-2)/π=1-2/π