Question

（2013•江东区模拟）如图，△ABC的角平分线AD交BC于点D，点E、F分别在AB、AC上，且EF∥BC，记∠AEF=

Answer 1

解题思路：根据平行线得出∠B=α，求出∠BAC=2∠1，根据三角形外角性质得出γ=α+2∠1，β=α+∠1，即可求出答案．

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∵EF∥BC，

∴∠B=∠AEF=α，

∴γ=α+2∠1，

∵β=α+∠1，

∴α=β-∠1，

∴γ=α+2（β-∠1），

即α=2β-γ，

故选B．

点评：

本题考点： 平行线的性质；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是得出γ=α+2∠1，β=α+∠1．