Question

已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，由根与系数的关系可得：a+b=-（m+2），ab=1，求（a2+ma+

Answer 1

∵a，b是方程x²+（m+2）x+1=0的两根，a+b=-（m+2），ab=1，

∴a²+（m+2）a+1=0，b²+（m+2）b+1=0；

∴a²+ma+1=-2a，b²+mb+1=-2b，

∴（a²+ma+1）（b²+mb+1）=-2a×（-2b）=4ab=4．

故答案为：4．