Question

已知三角形abc内部一点满足:2oa+3ob+4oc=0,求三角形oab,obc,oca的面积比

Answer 1

如图 OE＝3OB. OF＝4OC, OG＝-2OAOE+OF＝OG 即2OA+3OB+4OC＝0S（OAB）＝S（OBG）/2＝S（OEG）/6S（OBC）＝S（OEC）/3＝S（OEF）/12＝S（OEG）/12S（OCA）＝S（OCG）/2＝S（OFG）/8＝S（OEG）/8∴S（OAB）∶S（OBC）∶S（OCA）＝1/6∶1/12∶1/8＝4∶2∶3