Question

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，

Answer 1

解题思路：（1）B与C发生碰撞后，根据动量守恒求出物BC的速度；

（2）当弹簧的弹性势能最大时，三者具有相同的速度，此时A的速度最大；

（3）根据动量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由能量守恒求解弹性势能的最大值．

（1）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v_BC，规定向右为正方向，

则m_Bv=（m_B+m_C）v_BC

v_BC=[2×6/2+4]=2 m/s

（2）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒，设向右为正方向：

（m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）v_ABC

解得：v_ABC=

(2+2)×6

2+2+4=3m/s

（3）设物ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大为E_p，

根据能量守恒：E_p=[1/2]（m_B+m_C）v_BC²+[1/2]m_Av²-[1/2]（m_A+m_B+m_C）v_ABC²

=[1/2]×（2+4）×2²+[1/2]×2×6²-[1/2]×（2+2+4）×3²=12 J

答：（1）B与C碰撞后瞬间，物块B的速度为2m/s；

（2）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3m/s；

（3）系统中弹性势能的最大值是12J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题是含有非弹性碰撞的过程，不能全过程列出机械能守恒方程，这是学生经常犯的错误．