Question

已知角DAB=角EAC=90度,AD=AB AE=AC,CD与BE相交于点H 求证：BE垂直于CD

Answer 1

证明：

∵AB=AD,AC=AE

且∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°+∠BAC=∠EAC+∠BAC=∠BAE

即∠DAC=∠BAE

∴△DAC≌△BAE（SAS）

∴∠B=∠D

∴∠BHD

=180°-∠B-∠BNH

=180°-∠D-∠AND

=∠BAD

=90°

即BE垂直于CD