Question

在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=10,E是AB的中点,在BC所在直线上取一点F,使由C,D,F三点组成的三角形

Answer 1

ABCD为平行四边形,∠DAE=∠DCF

1、假设△ADE∽△CFD,

则AD:AE=CF:CD=CF:AB,即10:6=CF:12

可得CF=20,而CF≤BC=AD=10,所以CF=20不成立;

2、假设△ADE∽△CDF,

则AD:AE=CD:CF=AB:CF,即10:6=12:CF

可得CF=7.2＜BC=AD=10,所以CF=7.2成立.

综上,BF=BC-CF=AD-CF=10-7.2=2.8