Question

已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且有f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)

Answer 1

因为f(x)为偶函数g(x)为奇函数

所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)

因为f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),

所以f(x)-g(x)=-1/(x+1)

又f(x)+g(x)=1/(x-1),

所以f(x)=x/(x^2-1),g(x)=1/(x^2-1)