Question

若抛物线y2=2px的一个焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，

Answer 1

解题思路：（1）可求抛物线的焦点坐标，即椭圆焦点坐标，从而可得[p/2]；

（2）由抛物线定义可求．

（1）∵椭圆

x2

6+

y2

2＝1，

∴a²=6，b²=2，则c=2，

∴椭圆的右焦点坐标为（2，0），

则抛物线的焦点坐标为（2，0），

故有[p/2＝2，p=4；

（2）由（1）得：抛物线的方程为y²=8x，点P（2，4），抛物线的焦点坐标为（2，0），

由抛物线的定义得|PF|=x0+

p

2＝2+

4

2]=4．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 该题考查抛物线的方程、性质，考查直线与抛物线的位置关系，属基础题．