答案是：面积取值范围为 S大于等于1.5 ,小于等于3
具体做法如下：
1,三角开OPC面积为S=K/2（因为P在反比例函数Y=K/X上）
2,求过AB两点的直线方程Y=-0.5X+3.5
3,现要求K的范围.联立两方程,消去Y得X*X-7X+2K=0,问题变为求此二次方程有一个解在1到3范围内时,K的范围.
4,画抛物线图求解,则有,（49-8K）>0 令F（X）=X*X-7X+2K
有F（1）》=0 F（3）《=0
由上三个不等式可得K的取值范围为 3=〈K〈=6
所以三角形的面积的取值范围为S大于等于1.5 ,小于等于3
兄弟不太会在文本下编辑数学公式,但愿哥们看得懂!