解题思路：物体距地面一定高度以[g/3]的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．
A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh．故A错误；
B、物体的合力为[mg/3]，则合力做功为[mgh/3]，所以物体的动能增加为[mgh/3]，故B正确；
C、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少．由阻力做功为-[2mgh/3]，得机械能减少为[2mgh/3]，故C错误；
D、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，故D正确；
故选：BD
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；功能关系．
考点点评： 功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能．