圆O与圆P相交公共弦为AB,O,C在圆P上,连接OC交圆P于E,怎么证明E为三角形ABC的内心

2个回答

  • 连接OA,OB,则OA=OB

    O在圆P上,所以圆P上弧OA=OB,角ACE=角BCE；CE平分角ACB

    在圆P内,角BOC=角BAC,而在圆O内,角BAE=1/2角AOE=1/2角BAC；AE平分角CAB

    同理,角ABE=1/2角ABC；BE平分角ABC

    E为三角形ABC的内心

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