解题思路：根据切线长定理得出PA=PB，EB=EQ，FQ=FA，代入PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF即可求出答案．
∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，
∴PA=PB=12，
∵过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，
∴EB=EQ，FQ=FA，
∴△PEF的周长是：PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF，
=PE+EB+PF+FA=PB+PA=12+12=24，
答：△PEF的周长是24．
点评：
本题考点： 切线长定理．
考点点评： 本题主要考查对切线长定理的理解和掌握，能根据切线长定理得出PA=PB、EB=EQ、FQ=FA是解此题的关键．