Question

如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的______倍，面积就会扩大到原来的______倍．

Answer 1

解题思路：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr²，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．

设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，

则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，周长也是扩大2倍；

（2）圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大2倍，则r²就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．

答：一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍．

故答案为：2；4．

点评：

本题考点： 圆、圆环的周长；积的变化规律；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．