Question

正整数m,n满足m的平方-4m+n的平方=46,求m,n

Answer 1

m²-4m+n²=46

m²-4m+4+n²=46+4

(m-2)²+n²=50

将50分解为两个数平方的和可得：50=1+49=25+25

所以可得：

情况一：

m-2=1 得：m=3

n=7

情况二：

m-2=7 得：m=9

n=1

情况三：

m-2=5 得：m=7

n=5