Question

中考数学题2如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M,N分别为AB、CD的中点

Answer 1

过N作NE//AD交AB于点E,过N作NF//BC交AB于点F,则有

∠NEF=∠A,∠NFE=∠B,DN=AE,CN=BF

∵∠A+∠B=90度

∴∠NEF+∠NFE=90度,△ENF是直角三角形,EF是斜边

∵CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点

∴DN=CN=2.5,AM=BM=5.5

∴EM=AM-AE=5.5-DN=3,FM=BM-BF=5.5-CN=3

∴EF=6,M为EF的中点,MN是边EF的中线

∵直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

∴MN=EF/2=3