解题思路：先对ab＞ba两边取对数整理成[lna/a＞
lnb
b]，令y=[lnx/x]，转化为求函数y=[lnx/x]的单调性问题．
证：当e＜a＜b时，要证ab＞ba，只要证blna＞alnb，
即只要证[lna/a＞
lnb
b]
考虑函数y＝
lnx
x(0＜x＜+∞)
因为但x＞e时，y′＝
1−lnx
x2＜0，
所以函数y＝
lnx
x在(e，+∞)内是减函数
因为e＜a＜b，所以[lna/a＞
lnb
b]，即得ab＞ba
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题主要考查函数单调性的判断和证明．函数的单调性的判断和证明可与导数的正负情况联系起来，当导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
1年前
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