1.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点a(1,4),且一次函数的图象与x轴交于点b(3,0)
x05(1)求这两个函数的解析式；（2)画出它们的图象；
(1)y=4x,y=x+3,（2）略
2.已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
x05(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值
(1)y=-8x+2 (2)a=0,21
3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.
(1)a=1 (2)k=2,b=-3 (3)3/4
4.某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费1.8元,超计划部分每吨按2.0元收费.
x05（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：_________________
x05①当用水量小于等于3000吨 ；②当用水量大于3000吨 .
2）某月该单位用水3200吨,水费是 元；若用水2800吨,水费 元.
x05（3）若某月该单位缴纳水费9400元,则该单位用水多少吨?
(1)①y=1.8x ②y=2x-600
(2)5800,5040(3) 5000
5.已知函数y=(2m+1)x+m -3
x05(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
(1)m=3 (2)m＜-1/2
6.已知y=y1+y2,y1与x成正比例关系,y2与x的平方成反比例关系,且当x=1时,y=7,x=2时,y=7,求y与x之间的关系式.
因为y1与x成正比例关系,y2与x的平方成反比例关系,所以可设y1=k1*x,y2=k2/x平方
因为y=y1+y2,
所以y=k1*x+k2/（x平方）
因为当x=1时,y=7,x=2时,y=7
代入,得：y=3x+4/(x平方)
7.甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发,甲、乙的速度比是3：4,结果甲比乙提前20分到达目的地.求甲、乙的速度.
设甲速度为3X千米/小时,则乙速度为4X千米/小时,依题意得：10/(4X)-6/(3X)=20/60
X=1.5
经检验,X=1.5是方程的解!
甲速度为3*1.5=4.5(千米/小时)
乙速度为4*1.5=6(千米/小时).
8.在Rt三角形ABC中,a,b,c分别为此三角形的三边长（c为斜边）,且满足a-b=2,b:c=3:5,且方程x^2-2(k+1)x+k^2+12=0的两实根的平方和时三角形ABC斜边长的平方,求k的值.
.x^2-2(k+1)x+k^2+12=0
x1+x2=2(k+1)
,x1x2=k^2+12
x1^+x2^=(x1+x2)^-2x1x2=4(k+1)^-2(k^2+12)
=2k^2+8k-20
b:c=3:5,
b=3p,c=5p
,a=4p
a-b=2
p=2
a=8,b=6,c=10
2k^2+8k-20=100
k^2+4k-60=0
k1=-10,k2=6
k1=-10,方程x^2+18x+112=0
无实根（舍去）
k2=6方程x^2-14x+48=0 有两实根
k=6
9.已知a,b,c分别是三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边的长,且关于x的方程（c-b)x^2+2(b-a)x+a-b=0有两个实数根,试判断三角形ABC的形状
a,b,c分别是三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边的长,且关于x的方程（c-b)x^2+2(b-a)x+a-b=0有两个实数根,是判断三角形ABC的形状
应该是“方程（c-b)x^2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根”
方程（c-b)x^2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根
△=4(b-a)^-4(c-b)(a-b)=0
(b-a)^-(c-b)(a-b)=0
(a-b)(a-b-c+b)=0
(a-b)(a-c)=0
a=b
or a=c
三角形ABC的形状:等腰三角形
10.根据市场调查分析为保证市场供应某蔬菜基地准备安排40个劳力用10公顷地种植黄瓜西红柿和青菜且青菜至少种植2公顷 种植 黄瓜每公顷所需劳力5个 每公顷预计产值 22.5千元 西红柿每公顷所需劳力15/4个 每公顷预计产值18千元 青菜每公顷所需劳力5/2个 每公顷预计产值12千元
问怎样安排种植面积和分配劳动力,使预计的总产值最高.
设青菜x公顷,黄瓜y公顷,西红柿10-x-y公顷
需要劳力：
2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40
即1.25y-1.25x=2.5
y=2+x
产值：
12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y
即180-6x+4.5y
=180-6x+4.5(2+x)
=189-1.5x
因为x≥2
所以当x=2时,有最大产值为189-1.5*2=186千元
代入得y=4,10-x-y=4
即
青菜2公顷,5个劳力
黄瓜4公顷,20个劳力
西红柿4公顷,15个劳力
可得最大产值186千元
11.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于A（-6,0）,与y轴交于点B,若△AOB的面积是12,且y随x的增大而减小,你能确定这个一次函数关系式吗?
y随x的增大而减小,k＜0 y=kx+b的图像与x轴交于A（-6,0）,b-6k=0,b＜0
与y轴交于点B,若△AOB的面积是12,1/2*6*|b|=12
b=-4
k=-2/3
函数关系式y=-2/3x-4
12.已知一次函数的图像经过P（-2,0）,且与两坐标轴截得的三角形面积为3,求此一次函数的解析式.
图像经过P（-2,0）,设解析式y=k（x+2）=kx+2k
两坐标轴截得的三角形面积为3,1/2*|2k|*2=3
|k|=3/2
解析式为y=3/2x+3或y=-3/2x-3
13.已知函数y=(2m–2)x+m+1
① m为何值时,图象过原点.
② 已知y随x增大而增大,求m的取值范围.
③ 函数图象与y轴交点在x轴上方,求m取值范围.
④ 图象过二、一、四象限,求m的取值范围.
①将原点坐标(0,0)代入方程,0=m+1,m=-1
② 2m-2>0时,即m>1时
③与y轴交点也就是x=0时的交点,y=m+1>0,即m>-1时
④ 2m-20,-1