首先做辅助线,连接AF、DF,得△AFD
∵AE=DE
∠AEF=∠DEF=90°
EF=EF
∴△AEF=△DEF
∴AF=DF
∠AFE=∠DFE
∵EF⊥BC
∴∠AFB=∠DFC(相等的角的余角相等）
又∵BF=CF
AF=DF
∴△ABF=△DCF
∴AB=DC
所以梯形ABCD是等腰梯形
已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形
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