Question

级数收敛与数列收敛相比有什么区别

Answer 1

在传统的数学分析中,数列和级数没有很本质的区别.

对于级数而言,定义部分和序列S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n),那么传统的级数的收敛性就是按照部分和序列的收敛性来定义的.

而对于数列{a(n)}而言,如果定义b(1)=a(1),n>1时b(n)=a(n)-a(n-1),那么a(n)=b(1)+b(2)+...+b(n),也就是说数列一定可以看作是另一个数列的级数.(当然,对于一般的没有代数运算的序列不能这样讲)

然后你问的问题就很明显了.