图上不是都给提示了吗?
过O做OH⊥AB,垂足是H.用垂径定理(就是过圆心做弦的垂线垂足是弦的中点那个定理,书上有)在小圆里面看,OH是半径CD的中垂线,HC=HD;从大圆看HA=HB,所以HA-HC=HB-HD,即AC=BD