Question

如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克．求：

Answer 1

解题思路：①知道边长，求出正方体A的体积，利用密度公式求物体A的密度；

②知道物体B的质量，利用重力公式求其重，由于在水平地面上，对地面的压力等于重力，利用压强公式求B对地面的压强；

③和②同样的方法求出A对地面的压强，将A沿竖直方向切，由推导公式p=[F/S]=[G/S]=[ρVg/S]=[ρShg/S]=ρgh可知A对水平地面的压强不变，若将A全部放到B的上方，求出B对水平地面的压强，和A对地面的压强比较得出结论．

①V_A=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，

ρ_A=

mA

VA=[6kg

0.001m3=6×10³kg/m³，

②∵在水平地面上，

∴B对地面的压力：

F_B=G_B=m_Bg=6kg×9.8N/kg=58.8N；

B对地面的压强：

p_B=

FB

SB=

58.8N/0.2m×0.2m]=1470Pa；

③p_A=

FA

SA=[58.8N/0.1m×0.1m]=5880Pa，

∵p_A＞p_B，

∴将A沿竖直方向切，

∵p=[F/S]=[G/S]=[ρVg/S]=[ρShg/S]=ρgh，

∴沿竖直方向切A，对水平地面的压强不变，仍为5880Pa，

若将A全部放到B的上方，B对水平地面的压强：

p_B′=

F

SB=

GA+GB

SB=[58.8N×2/0.2m×0.2m]=2940Pa，还是小于5880Pa，所以没有可能．

答：①物体A的密度为6×10³kg/m³，

②物体B对水平地面的压强为1470Pa；

③没有可能．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；密度的计算；重力的计算．

考点点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：一是对于圆柱形、方形均匀物体利用好推导公式p=[F/S]=[G/S]=[ρVg/S]=[ρShg/S]=ρgh，二是计算固体压强时一定要确定压力和受力面积（是哪一个）的大小，易错点．