Question

关于均值定理的常识性问题- -如何证明：a+1/a≤-2（a＜0）我的证明过程是：原式= -【（-a）+（-1/a）】再

Answer 1

设x,y>0

因为 (x-y)^2>=0

所以 (x+y)^2>=4xy

即 (x+y)>=2*[(xy)^(1/2)]

令x=-a,y=-1/a代入得：

(-a)+(-1/a)>=2

所以-[(-a)+(-1/a)]=a+1/a