已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,求[a+b/3]-(a+b-cd )x-5cd的值.

3个回答

  • 解题思路:根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0,互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1,绝对值的性质求出x,然后代入代数式进行计算即可得解.

    ∵a、b互为相反数,

    ∴a+b=0,

    ∵c、d互为倒数,

    ∴cd=1,

    ∵|x|=2,

    ∴x=±2,

    x=2时,[a+b/3]-(a+b-cd )x-5cd=0-(0-1)×2-5=2-5=-3,

    x=-2时,[a+b/3]-(a+b-cd )x-5cd=0-(0-1)×(-2)-5=-2-5=-7.

    点评:

    本题考点: 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

    考点点评: 本题考查了代数式求值,主要利用了相反数的定义和倒数的定义,熟记概念是解题的关键.