(1)
函数f(x)=ln(2+x)的定义域为(-2,+∞)
函数g(x)=ln(2-x)的定义域为(-∞,2)
所以函数f(x)+g(x)的定义域应为(-2,+∞)∩(-∞,2)即(-2,2)
(2)
同理函数f(x)-g(x)的定义域也为(-2,2)
所以,ln(2+x)-ln(2-x)≤0即ln[(2+x)/(2-x)]≤0,x≤0
综上函数使f(x)-g(x)≤0成立的集合为(-2,0]
(1)
函数f(x)=ln(2+x)的定义域为(-2,+∞)
函数g(x)=ln(2-x)的定义域为(-∞,2)
所以函数f(x)+g(x)的定义域应为(-2,+∞)∩(-∞,2)即(-2,2)
(2)
同理函数f(x)-g(x)的定义域也为(-2,2)
所以,ln(2+x)-ln(2-x)≤0即ln[(2+x)/(2-x)]≤0,x≤0
综上函数使f(x)-g(x)≤0成立的集合为(-2,0]