Question

含有多个自变量的模型中,当解释变量相关时,对最小二乘法估计量的影响

Answer 1

⑴ 在所有解释变量与随机误差项都不相关的条件下,如果采用普通最小二乘法估计,关于参数估计量的正规方程组为：

⑵ 如果采用分部回归方法分别估计每个参数,例如估计 ,建立一元模型,其正规方程组为： ,与上述⑴中第3个方程相比较,则要求方程右边其余各项均为0.但是,由于解释变量之间存在一定程度的共线性,这一要求显然不能满足.所以,两种情况下的 的估计结果不相同.