Question

过程清楚点,O(∩_∩)O谢谢已知sinα=cos(α+β)=-α、β都是第一象限的角,则sinβ等于

Answer 1

∵α、β都是第一象限的角

∴α+β属于第一象限或第二象限的角

∴sin(α+β)>0

而cos(α+β)=-3/5

∴sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=4/5

∵sinα=4/5

∴cosα=√(1-sin²α)=3/5

∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα

=4/5×(3/5)-(-3/5)×(4/5)

=24/25