Question

利用分解因式证明：25 7 -5 12 能被120整除．

Answer 1

证明：25 ⁷-5 ¹²=（5 ²） ⁷-5 ¹²

=5 ¹⁴-5 ¹²

=5 ¹²×（5 ²-1）

=5 ¹²×24

=5 ¹¹×5×24

=5 ¹¹×120，

∴25 ⁷-5 ¹²能被120整除．